摘要： 您好,今天小編胡舒來為大家解答以上的問題。對數函數運算公式證明，對數函數運算公式相信很多小伙伴還不知道,現在讓我們一起來看看吧！1、當a?0且a≠1時,M?0,N?0。2、那么：...

您好,今天小編胡舒來為大家解答以上的問題。對數函數運算公式證明，對數函數運算公式相信很多小伙伴還不知道,現在讓我們一起來看看吧！

1、當a>0且a≠1時,M>0,N>0。

2、那么： （1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); （2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); （3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R） （4）換底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1） (5) a^(log(b)n)=n^(log(b)a) 證明： 設a=n^x 則a^(log(b)n)=（n^x）^log(b)n=n^（x·log(b)n）=n^log(b)（n^x）=n^(log(b)a) (6)對數恒等式：a^log（a)N=N; log（a）a^b=b （7）由冪的對數的運算性質可得(推導公式) 1.log(a)M^(1/n)=(1/n)log(a)M , log(a)M^(-1/n)=(-1/n)log(a)M 2.log(a)M^(m/n)=(m/n)log(a)M , log(a)M^(-m/n)=(-m/n)log(a)M 3.log(a^n)M^n=log(a)M , log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M 4.log(以 n次根號下的a 為底)(以 n次根號下的M 為真數)=log(a)M , log(以 n次根號下的a 為底)(以 m次根號下的M 為真數)=(m/n)log(a)M 5.log(a)b×log(b)c×log(c)a=1對數與指數之間的關系 當a>0且a≠1時,a^x=N x=㏒(a)N。

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